برای حل این سوال، هدفمان این است که مقدار \(a\)، \(b\) و \(c\) را در عبارت \((2x+3)(2x-3) = 6x^2 - 3x + 1\) پیدا کنیم.
ابتدا دو دوجملهای \((2x+3)\) و \((2x-3)\) را با هم ضرب میکنیم:
\[
(2x+3)(2x-3) = 2x(2x) + 2x(-3) + 3(2x) + 3(-3)
\]
\[
= 4x^2 - 6x + 6x - 9
\]
پس عبارت به شکل زیر ساده میشود:
\[
= 4x^2 - 9
\]
معادله بالا به صورت \(6x^2 - 3x + 1\) داده شده است. با فرض اینکه معادله یکسان باشد، تطبیق ضرایب به ما کمک میکند:
\[
4x^2 - 9 \neq 6x^2 - 3x + 1
\]
بنابراین در عبارت اول هیچ جملهای با ضریب \(x\) یا جمله ثابت 1 وجود ندارد. به نظر میرسد که عبارت دوم باید اصلاح شود یا اشتباهی وجود داشته باشد.
در نتیجه، اگر براساس تطابق ضرایف هنوز پاسخ نمیدهد باید بررسی مجدد شود که آیا شرایط درست معادله در سوال حاضر است یا خیر. اگر سوال دیگری دارید، میتوانید بپرسید.
